A Veszprém megyei Bánkon (később Bakonybánk) született 1859. június 6-án Löwinger Donát néven, szülőfaluja nevét húszévesen vette fel. A szabadságharc alatt honvéd főorvosként szolgáló körorvos édesapja felügyelete alatt magántanulóként végezte el az elemit és részben a gimnáziumot, amelyet végül Budapesten fejezett be.

1876-ban beiratkozott a József Műegyetem Gépészmérnöki Karára, még egyetemistaként díjat nyert a gázmotorokról készült tanulmányával. 1880-ban végzett mérnökként, de az oklevelet csak három év múlva kapta meg.

Első munkahelye a Magyar Királyi Államvasútak Gépgyára (MÁVAG) volt, ahol műszaki díjnokként alkalmazták. Innen került 1882-ben a Ganz és Társa Vasöntöde- és Gépgyárba, ahol konstruktőrként, majd osztályvezetőként, végül főmérnökként dolgozott.

Ő tervezte a Boráros tér felett működő, a második világháborúban megsemmisült Duna-parti gabonaelevátort, ötletei, javaslatai révén valósult meg a gyakorlatban is a Mechwart-féle forgóeke, tervezett vasúti váltókat, fordítókorongokat, tetőszerkezeteket és turbinákat.A Ganz vállalatnál lett munkatársa és barátja Csonka János, akivel kezdetben használhatatlan gázmotorok átszerkesztésén dolgoztak. Szabadalmak egész sorát nyújtották be közösen a gázmotorok és a belsőégésű motorok korszerűsítésére, az elsők között ismerték fel, hogy a belsőégésű motorok hatásfokát a kompresszió növelésével lehet javítani.

A legenda szerint Bánki fejéből a Nemzeti Múzeum előtt sétálva pattant ki a nagy ötlet, amikor látta, hogy egy virágárus lány egy fúvókával locsolja csokrait. Csonkával közösen 1893-ban nyújtották be Újítás a petróleum-motorokon címmel a karburátor szabadalmát, fél évvel megelőzve a német Wilhelm Maybachot.

A Ganz vezetői azonban nem ismerték fel a találmányban rejlő lehetőséget és elmulasztották a nemzetközi szabadalom megszerzését, a két feltaláló így sem anyagi, sem erkölcsi megbecsülésben nem részesülhetett.

Hamarosan előálltak a karburátoron alapuló Bánki-Csonka motorral, amelyet a Ganz-gyár gyártott sorozatban, de a tökéletesítéshez szükséges anyagi háttér hiányában nem tudták felvenni a versenyt az olcsóbb üzemanyaggal működő Diesel-motorral.

Bánki 1894-ben önálló szabadalmat is benyújtott egy nagynyomású robbanómotorra, amelyet 1898-ban vízbefecskendezéses hűtéssel tökéletesített. Volt szabadalma motorkerékpárra, elsőkerék-meghajtású autóra és gőzturbinára is.

1898-ban a szokásos pályáztatás nélkül nevezték ki a Műszaki Egyetem professzorának és tanszékvezetőjének, ahol ő vezette be a laboratóriumi képzést. Tanácsadó maradt a Ganz Gépgyárban is, míg 1911-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjának választották.

Hazafias szellemben nevelkedett, ezért élete végéig kötelességének érezte, hogy tudásával hazáját szolgálja, több vonzó külföldi ajánlatot is visszautasított. Magánemberként szerény és segítőkész volt, mindenki becsülte és tisztelte. 1922. augusztus 1-jén, Budapesten hunyt el.

Emléke előtti tisztelgésül számos közterület és iskola – köztük a Bánki Donát Műszaki Főiskola (ma az Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kara) viseli nevét, a Gépipari Tudományos Egyesület évente Bánki Donát-díjat ad át. Szülőfalujában 2009-ben avatták fel szobrát, nevét kisbolygó is őrzi.