Bozsik József Kispesten született, amely az 1930-as években még egy Budapesttől különálló város volt. A település korabeli hangulatát Puskás Ferenc, az Aranycsapat legendás csatára, aki Bozsikkal együtt nőtt fel a kispesti grundokon, a következőképpen írta le: Nem volt nagy különbség közöttünk. Mindenki szegény volt, s a szülők közül csak kevesen engedhették meg maguknak, hogy játékokat vegyenek. Ám a foci fantasztikus és olcsó mulatságot jelentett számunkra. A kispesti srácok nem igazán törődtek azzal, hogy nincs megfelelő sportfelszerelésük. Puskás így folytatta az időutazást: Nem mindig volt cipőnk, előfordult, hogy mezítláb játszottunk. Gyakran igazi labdánk sem volt, s ha másra nem futotta, valaki csinált egy rongylabdát vagy loptunk valahonnan egy kicsi teniszlabdát. Ehhez tudtunk hozzájutni. Csapatokat alkottunk és áthívtunk más utcákból jött gyerekeket ellenfélnek. Innen, ebből a futballfanatizmusból átitatott környezetből indult Bozsik József pályafutása is. Az alapvető készségek és mozdulatok, amelyek elindították a világhírnév felé Bozsikot és Puskást, a kispesti utcákon formálódtak.

A tehetséges „utcagyereket” a KAC (Kispest Athlétikai Club) 11 éves korában igazolta le a kölyökcsapatába. Bozsik 1943-ban már első felnőtt bajnoki mérkőzésén rúghatta a labdát a Vasas ellen, és 22 évesen, 1947-ben a válogatottba is bekerült. Oszlopos jobbfedezete volt a legendás Aranycsapatnak, amely 1952-ben a helsinki olimpián aranyérmet, 1953-ban Európa-kupát, majd a következő évben, az 1954-es labdarúgó-világbajnokságon ezüstérmet szerzett.

Az évszázad mérkőzésének kikiáltott, 1953-as angol–magyaron a Wembley-ben Bozsik gólt is szerzett, és oroszlánrészt vállalt a magyar válogatott győzelmében, ezzel megszakítva Anglia 70 éves veretlenségi sorozatát. (Az angolokat hazájukban egyetlen kontinentális csapat sem tudta legyőzni egészen 1953-ig).

Válogatottságának szűk másfél évtizede alatt 101-szer lépett pályára és ezzel hosszú ideig vezette a válogatottsági ranglistát. Jelenleg is csak ketten előzik meg a legendás középpályást: Király Gábor és Dzsudzsák Balázs, előbbi 108, utóbbi 109 válogatottsággal. Amikor Bozsik a pályán volt, a magyar válogatott 68 alkalommal diadalmaskodott, 17 találkozón ért el döntetlent és mindössze 16 alkalommal szenvedett vereséget. A legenda 1962-ben egy Uruguay elleni barátságos mérkőzésen góllal búcsúzott a nemzeti tizenegytől, amelyben pályafutása során 11 találatot szerzett.

Bozsik lelkében egész életében kispesti maradt, hiszen pályafutása során, bár sokszor próbálták elcsábítani, soha nem játszott más csapatban, mint a KAC-ban és annak jogutódjában, a Budapest Honvédban, amelynek színeiben 33 gólt szerezve, 447-szer képviseltette magát. Csapatával ötször volt magyar bajnok.
Bozsik azonban nemcsak szűkebb hazájához ragaszkodott. 1957-ben, a véresen levert forradalom után, a zömmel a Honvéd játékosaiból álló, Budapest-vegyesnek hívott, sztárfutballistákból összetevődő csapat a párt tiltása ellenére dél-amerikai turnéra indult, amelyről Puskás Ferenc, Czibor Zoltán és Kocsis Ferenc már nem tért haza; a kapusfenomén Grosics Gyula is csak egy év múlva.

Bozsik azonban hazajött. Fia, Bozsik Péter egy interjúban így vélekedett apja döntésének hátteréről: Apám volt a családfenntartó. Pista bátyja fiatalon meghalt, így korban is ő következett, ő gondoskodott a szüleiről. 1957-ben az illegális dél-amerikai túrájukról is a család miatt jött haza, pedig kapott ajánlatot az Atlético Madridtól. Talán félt attól, hogy meghurcolják az itthoniakat, ha Spanyolországban marad. Bozsik József a visszavonulása után sem tudott elszakadni a zöld gyeptől. 47 bajnoki találkozón edzőként irányította a Budapesti Honvéd csapatát. Pozícióját 1967-ben adta át, de a klubtól nem köszönt el, annak elnökségében tovább tevékenykedett. Rendszeresen látogatta az edzéseket és szinte egyetlen bajnoki mérkőzést sem hagyott ki. Az örök szerelemről, a futballról 1972-ben ő maga így nyilatkozott: A labdarúgástól nem lehet elszakadni. Akik egyszer elkezdtük, örökké rabszolgái leszünk. Csak az a baj, hogy többet szomorkodunk, mint amennyit örülünk. Ifjúságom »mindent a futballért« elmélete sűrűn az eszembe jut, illetve eszembe juttatják a zöld gyepen futás helyett lagymatag labdarúgást mutató játékosok… Bár ekkor még messze voltunk a nyolcvanas évek végén elinduló igazi lejtmenettől, elgondolkodtató helyzetjelentés ez a magyar futball akkori állapotáról.

A legenda talán túl sokat aggódott és nagyon a szívére vette a „lecsúszó” magyar labdarúgásban tapasztalható állapotokat. 1974-ben egy meccs erejéig a magyar válogatottat is irányította Ausztria ellen. A mérkőzés után infarktust kapott, amelyből még felépült, de egészsége már nem állt helyre teljesen.
A bajnok 52 évesen, 1978. május 31-én hunyt el.